▍什么是认购-认沽期权平价公式，有何用途？

　　认购-认沽期权平价公式是指同一标的证券、到期日、行权价的欧式认购期权、认沽期权及标的证券价格之间存在的确定性关系。假设标的证券在期权存续期间没有分红，认购-认沽期权平价关系为：认购期权价格与行权价的现值之和等于认沽期权的价格加上标的证券现价（C+PV(X)=P+S）。

　　投资者可以利用平价公式判断不同产品之间的价格关系，进而发现套利或其他投资机会。

　　举例假设股票价格为20元，行权价为20元，无风险利率为5%，3个月的欧式认购期权价格为1.3元，3个月的欧式认沽期权价格为0.9元，这时有：

　　组合A（包括认购期权和到期日面值为行权价的贴现债券）：C+PV(X)=1.3+20×exp（-0.05×0.25）=21.05元，其中exp(-rT)表示贴现因子，即T年后1元钱当前的价值。

　　组合B（包括认沽期权和标的证券现货）：P+S=0.9+20=20.9元

　　相对于组合B而言，组合A价格太高。一个正确的套利策略是买入组合B中的证券，同时卖出组合A中的证券，即买入认沽期权和股票，同时卖出认购期权。最初的投资为：0.9+20-1.3=19.6元

　　以无风险利率借入该笔资金，三个月后，如果股票价格高于20元，则认购期权被行权；如果股票价格低于20元，则持有的认沽期权可以行权。无论哪种情况，投资者手中的股票都可以以20元卖出，扣除借入资金的本息19.85元[=19.6×exp（0.05×0.25）]，投资者可获利0.15元。

　　*本文内容选自上海证券交易所《上海证券交易所期权投资者知识测试辅导读本》(第三版)。

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