在期权的语境下，所谓的波动率模型往往需要和期权价格的变动结合起来，因此还是沿着隐含波动率的思路，只不过相较于BS模型放松了更多假设。接下来介绍的局部波动率模型和随机波动率模型（SVI，SABR，Heston），就是这类模型中比较常见和常用的几种。

▍局部波动率模型^[1]

为了更加准确地刻画波动率的这种特征，一个自然的想法是假设波动率是价格和时间的确定性函数，即随着时间推移和价格变化，波动率大小也会改变。而且这里的波动率只是代表了某个时刻、某个价格下的瞬时波动状态，从理论上来说和其他时刻、其他价格没有关系，所以它是“局部”的。

▍SVI模型^[2]

其中是隐含波动率，T 是到期时间，K 是执行价格，F 是标的的远期价格，而其他的参数连带整个模型形式都没有任何直接的经济含义，它们对曲线形态的影响如下表所示。

从模型的介绍中可以看得出SVI的思路：它根本不关心BS的假设，也不关心随机分析的结果，只关心期权的隐含波动率能不能用一个数学公式拟合出来。SVI虽然过程简单粗暴，但由于计算便捷，输出直观，在期权交易中运用广泛。